[동춘동수학학원] 인천여중 중2 중간고사 수학, 순환소수에서 승부가 갈렸습니다 — 시험 분석과 기말 대비 전략
인천여자중학교 2학년 1학기 중간고사가 끝났습니다.
시험을 치른 학생들에게 물어보면 공통적으로 나오는 말이 있습니다. 순환소수가 많았다, 계산이 복잡했다, 시간이 빠듯했다.
실제 시험지를 뜯어보면 정확한 이야기입니다.
동춘동수학학원 메비스수학에서 인천여중 중2 중간고사 시험지를 전수 분석했습니다. 어디서 점수가 갈렸는지, 출제자가 어떤 유형을 좋아하는지, 기말고사에서는 무엇을 어떻게 대비해야 하는지 정리합니다.
시험 구조부터 봅니다
총 25문항. 전체 선택형. 서술형 0문항. 만점은 100점, 4페이지 분량입니다.
서술형이 아예 없습니다. 풀이 과정이 아무리 논리적이어도, 답이 틀리면 0점입니다. 부분점수라는 안전망이 완전히 제거된 구조입니다.
배점은 3점 5문항(15점), 4점 15문항(60점), 5점 5문항(25점)으로 나뉩니다. 4점짜리 15문항이 전체의 60%를 차지합니다. 이 구간에서 실수 없이 가져가는 것이 성적의 토대가 됩니다.
5점짜리 5문항은 전부 중상~상 난이도입니다. 쉬운 5점 문제는 단 하나도 없습니다. 배점이 곧 난이도입니다.
순환소수가 시험의 35%를 차지합니다
이번 시험에서 가장 눈에 띄는 특징은 순환소수 단원에 대한 집중입니다. 25문항 중 9문항, 배점으로는 35점. 전체의 35%가 유리수와 순환소수에서 나왔습니다.
순환마디 개념(1번), 유한소수 판별(2번), 순환소수를 기약분수로 변환(3번), 유한소수가 되는 조건 탐색(4번), 개념 참거짓(5번), 소수점 아래 n번째 자리(6번), 분수 변환 과정(7번), 복합 계산(8번), 잘못 본 분모·분자로부터 원래 분수 역산(9번)까지. 순환소수의 거의 모든 유형이 빠짐없이 출제되었습니다.
특히 4번 문제는 33/210×A가 유한소수가 되는 가장 작은 두 자리 자연수 A를 찾는 문제입니다. 210=2×3×5×7로 소인수분해하고, 7을 약분시키려면 A가 7의 배수여야 한다는 것을 알아야 합니다.
9번은 학생 A가 분모를 잘못 봐서 0.72(순환), 학생 B가 분자를 잘못 봐서 0.2(순환)라고 했을 때 원래 기약분수를 찾는 문제입니다. 역추적 사고력이 없으면 접근 자체가 어렵습니다.
지수법칙 — 적지만 고난도가 숨어 있습니다
지수법칙 관련 문항은 5개, 20점(20%)입니다. 기본 문제는 10번, 12번뿐이고, 나머지는 모두 중~상 난이도입니다.
13번은 2¹⁰×3×5⁷이 몇 자리 자연수인지 묻는 문제입니다. 밑을 통일하고 10의 거듭제곱으로 바꾸는 변환 능력이 필요합니다.
25번은 9⁵-5×3⁶=k×3⁶에서 k를 구하는 문제입니다. 거듭제곱의 밑 통일과 인수분해가 동시에 필요합니다.
도형 연계 문제 4개, 전부 고배점
17번(도형 둘레, 5점), 20번(직각삼각형 밑변, 4점), 21번(넓이 역산, 4점), 24번(원기둥 높이, 5점) — 도형 문제 4개가 전부 4~5점짜리입니다. 이 출제자에게 도형은 변별력 도구입니다.
역산·조건 탐색이 반복됩니다
4번, 9번, 15번, 21번, 24번, 25번 — 25문항 중 6문항 이상이 역산 구조입니다. 이 출제자는 "조건에서 원래 값을 찾아라"는 질문을 좋아합니다.
기말 대비 전략
1.
연립방정식에서 역산형 문제 집중 훈련
2.
일차함수와 도형 연계 필수 대비
3.
전체 선택형에 맞춘 계산 정확성 훈련
4.
순환소수·지수법칙 누적 복습
5.
5점짜리 고배점 문제 집중 연습
메비스수학학원
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